ゲイサク！宿題やれ！宿題！

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1: 名無しでくやしいヨ☆：05/11/19 23:33

1〜1000までの数を全部掛け算しなさい。

70: ゲイサク！宿題やれ！宿題！：06/01/17 01:48

ルビジウム87が半減期488億年でβ壊変してストロンチウム87になる。
生成した頃はルビジウム87は100％であった。

現在の放射能A1＝100*10^3ベクレル
ルビジウム87の半減期T＝488億年＝488*10＾8*365.25*24*60＾2秒＝1.54*10＾18秒
現在のルビジウム87の原子数をN1とすると A1=0.693N1/T
N1=A1*T/0.693＝100*10^3*1.54*10＾18/0.693＝2.22*10＾23
現在のルビジウム87の含有量＝87グラム*N1/(ｱﾎﾞｶﾞﾄﾞﾛ数)＝87グラム*2.22*10＾23/(6.02*10^23)=32.1グラム
現在のストロンチウム87の含有量＝90-32.1=57.9グラム
現在のストロンチウム87の原子数N2=(57.9/87)*(ｱﾎﾞｶﾞﾄﾞﾛ数)=(57.9/87)*6.02*10^23=4.01*10^23

現在のストロンチウム87の原子数N2は、生成した頃はルビジウム87であったので
生成した頃のルビジウム87の総原子数＝N1+N2=2.22*10＾23+4.01*10^23＝6.23*10＾23
ルビジウム87の生成した時期をｘ年前とすると
6.23*10＾23*（1/2）＾（ｘ/T）＝N1
ｘ＝T*ｌｎ{N1/（6.23*10＾23）}/ｌｎ（1/2）＝488億年*ｌｎ{2.22*10＾23/（6.23*10＾23）}/ｌｎ（1/2）＝726億年

よって、この原石の生成時期は726億年前と推定される。